Leetcode 701.二叉搜索树中的插入操作

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给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

解题思路：

递归法：

递归的写法还是简洁明了的，过程如下：

如果 root 是空，则新建树节点作为根节点返回即可。
否则比较 root.val 与目标值的大小关系：
如果 root.val 大于目标值，说明目标值应当插入 root 的左子树中，问题变为了在 root.left 中插入目标值，递归调用当前函数；
如果 root.val 小于目标值，说明目标值应当插入 root 的右子树中，问题变为了在 root.right 中插入目标值，递归调用当前函数。

代码实现：

class Solution {
    TreeNode pre;
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null){
            TreeNode treeNode = new TreeNode(val);
            return treeNode;
        }
        pre = root;
        dfs(root,pre,val);
        return root;
    }

    public void dfs(TreeNode root,TreeNode pre, int val){
        if(root == null){
            TreeNode treeNode = new TreeNode(val);
            if(pre.val > val){
                pre.left = treeNode;
            }else{
                pre.right = treeNode;
            }
            return;
        }
        pre = root;
        if(val > root.val){
            dfs(root.right,pre,val);
        }else{
            dfs(root.left,pre,val);
        }
    }
}

简化版：

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) {
            return new TreeNode(val);
        }
    
        if (val > root.val) {
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        } else {
            root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        }
    
        return root;
    }
}

迭代解法

如果 root 是空，则新建树节点作为根节点返回即可。
否则：
初始化 cur 指向 root。
比较 cur.val 与目标值的大小关系：
如果 cur.val 大于目标值，说明目标值应当插入 cur 的左子树中，如果 cur.left 为 null，表明这是目标值可以插入的位置，直接插入并返回即可；否则 cur 指向 cur.left，重复步骤 2；
如果 cur.val 小于目标值，说明目标值应当插入 cur 的右子树中。如果 cur.right 为 null，表明这是目标值可以插入的位置，直接插入并返回即可；否则 cur 指向 cur.right，重复步骤 2。

代码实现：

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        TreeNode node = new TreeNode(val);
        if (root == null) {
            return node;
        }

        TreeNode cur = root;
        while (true) {
            if (cur.val > val) {
                if (cur.left == null) {
                    cur.left = node;
                    break;
                }
                cur = cur.left;
            } else {
                if (cur.right == null) {
                    cur.right = node;
                    break;
                } 
                cur = cur.right;
            }
        }
        return root;
    }
}