LeetCode 455.分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，~这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入： g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 2<sup>31</sup> - 1

解题思路：

这道题，我们希望尽可能多地满足孩子的需求，即尽量分配更多的饼干。这是一个优化问题，而贪心算法通常用于解决优化问题。

贪心算法的核心思想是，每一步都做出在当前情况下看起来最优的选择，而不考虑全局的最优解。也就是从局部最优 推导出 全局最优。在这个问题中，我们可以通过以下贪心策略来进行分配：

1. 首先，我们对孩子的胃口值和饼干的尺寸进行排序。这样做的目的是为了方便从最小的胃口和最小的饼干开始考虑，以便尽可能地满足更多的孩子。
2. 排序后，我们使用两个指针 i 和 j 分别指向孩子列表和饼干列表的起始位置。我们从头开始遍历，尝试将饼干分配给孩子。
3. 当饼干的尺寸能够满足当前孩子的胃口时，我们将该饼干分配给孩子，并将两个指针都向后移动一位，表示已经满足了一个孩子的需求。
4. 如果饼干的尺寸无法满足当前孩子的胃口，我们尝试用更大的饼干去满足下一个孩子，将饼干指针向后移动一位。
5. 重复上述步骤，直到遍历完所有的孩子或没有饼干可供分配为止。

总结：

胃口最小的孩子最容易吃饱。 尽量让胃口小的孩子吃饱了，使剩下的饼干给胃口大的孩子吃饱。

代码实现：

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        if (g == null || s == null) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(g); // 孩子胃口值升序排序
        Arrays.sort(s); // 饼干尺寸升序排序

        int index = 0; // 孩子数组的索引
        int result = 0; // 记录满足的孩子数量
        // 遍历饼干数组
        for (int i = 0; i < s.length && index < g.length; i++) {
            if (s[i] >= g[index]) { // 当前饼干满足当前孩子的胃口
                index++; // 孩子索引向后移动一位，表示已经满足了一个孩子的需求
                result++; // 满足的孩子数量加一
            }
        }

        return result;
    }
}

代码跟踪：

当输入 g1 = {1, 2, 3} 和 s1 = {1, 1} 时，我们来展示遍历过程的表格。

饼干索引 i	饼干尺寸 s[i]	孩子索引 index	孩子胃口 g[index]	是否满足胃口	满足的孩子数量
0	1	0	1	Yes	1
1	1	1	2	No	1

在每一步遍历中，我们比较当前饼干的尺寸和当前孩子的胃口，并根据是否满足胃口来更新满足的孩子数量。从表格中可以看出，我们使用了饼干索引 i 和孩子索引 index 分别进行遍历，并根据条件判断是否满足胃口。

在这个例子中，饼干数组 s1 中的第一个饼干尺寸为 1，满足了孩子数组 g1 中的第一个孩子的胃口，所以满足的孩子数量增加到 1。然后，我们继续遍历饼干数组中的第二个饼干尺寸为 1，此时第二个孩子的胃口大于饼干的尺寸，不满足要求，所以满足的孩子数量还是1。